江泽民主席两次会晤克林顿后，中美关系出现好转的势头，然而美国仍旧在人权、知识产权、中国复关等问题上刁难中国。1995年5月22日，美国国务院又宣布，克林顿总统已决定批准台湾的李登辉6月到美国作“私人访问”。为此，中国政府提出了强烈抗议，但美国政府仍一意孤行，由此中美关系出现了严重危机。经中美两国高级官员几次接触，美国不得不重申恪守中美之间三个联合公报的精神，中美关系开始有所缓和。
1995年10月，联合国举行50周年庆典，各国元首云集纽约联合国总部，为中美两国首脑的第三次会晤提供了时机。10月24日下午，江泽民与克林顿在纽约市著名的林肯中心广场大厦的10楼顶层举行了两个小时的正式会晤。
双方在会晤中首先回顾了中美关系发展的历程。两国领导人认为，1994年11月14日在雅加达会晤以来两国关系经历的困难和动荡，不符合两国的根本利益，近两个月来，两国之间进行的接触和磋商对两国关系的恢复具有积极意义。双方决心在此基础上，抓住机遇，继续为中美关系的改善和发展作出努力。双方一致认为，中美两国都是对国际事务有重大影响，对世界和平与发展负有重大责任的国家。两国之间存在着广泛、重要的共同利益。建立健康、稳定的中美关系，不仅符合中美两国和两国人民的利益，也有利于世界的和平与稳定。
江泽民说：“增加信任，减少麻烦，发展合作，不搞对抗，是我们处理中美关系的基本政策，我们主张：一、两国领导人应当从战略高度看待中美关系，排除各种阻力和干扰，使中美关系的航程始终保持正确的方向。二、中美三个联合公报仍然是中美关系的基础。只要公报得到遵守，中美关系就发展；相反，就遭挫折。三、中美两国能走到一起，是因为我们有共同的利益，为了发展和扩大双方的共同利益，我们需要尊重各自的国情与选择，超越社会制度和意识形态的差距，以一种平等、协商和合作的精神，处理相互间的一切问题。”江泽民强调：“影响中美关系最重要、最敏感的问题是台湾问题，构成中美关系基础的三个联合公报的核心问题也是台湾问题。我们不希望再发生两国关系稳定发展受到干扰的事件。”
克林顿表示，一个强大、稳定、繁荣、开放的中国符合美国的利益。对中国孤立、对抗、遏制都不是选择，同中国进行建设性的接触方是唯一的选择。美国要与中国发展建设性的伙伴关系。美方将作出努力，早日解决中国加入世界贸易组织问题。在会晤中，美方重申对三个联合公报各项原则的承诺，重申承认只有一个中国，中华人民共和国政府是中国唯一合法政府；承认台湾是中国的一部分；同时强调反对“两个中国”和“一中一台”，反对台湾独立、反对台湾加入联合国的主张。
两位领导人一致认为，这次中美首脑的正式会晤是坦诚的、友好的、积极的、有益的，有助于推动中美关系的改善和发展，双方拟在以下领域加强对话和磋商：环境问题；重大国际问题和地区问题；经贸合作包括与关贸总协定相关的问题；两国军事交往问题；寻求恢复和扩大对话的领域。同时双方商定，在大阪亚太经合组织领导人非正式会议期间将再次举行正式会晤。
这次会晤是克林顿执政以来，中美两国领导人进行的第三次最高级会晤，是中美两国关系因克林顿政府允许李登辉“访美”而出现严重危机之后举行的，它影响着两国关系的未来走向，因而引起了国际社会的普遍关注。这次中美首脑会晤之所以能取得一定的积极成果，其深层次原因在于中国在改革开放、发展经济和保持稳定方面取得了举世瞩目的成就，在国际事务中发挥着日益重要的作用，成为促进世界和平与发展的一支强大力量；同时，美国政府中的主流务实派从“实在的和实际的”国家利益出发，比较清醒地认识到，在当今世界格局发生转折的过渡时期，美中两个大国在地缘政治、经贸往来和处理重大跨国事务中仍然存在着许多不可忽视的利益交汇点，维护和发展对华关系对于实现美国的全球战略具有十分重要的现实和长远利益。
江泽民与克林顿的第三次会晤主要从宏观角度讨论中美两国关系的重要性及其今后发展的框架，对于促进中美关系重新回到对话与合作的轨道起到了积极的推动作用。可是，这次会晤成果又是有限度的，比如双方并没有深入探讨有关台湾、人权、贸易和军售等棘手问题并达成具体协议。
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