这个造型奇特的陶器叫“尖底瓶”， 当它被放到水里后，由于水的浮力和瓶子的重心作用，瓶子会自动向水面倾倒，水注满后，瓶身又自动竖起。这是半坡人最常用的一种盛水的容器，尽管当时他们并不知道 “重心原理”之说，但半坡人已经发现尖底瓶具有自动汲水的功能，并巧妙加以利用。
距今六千多年以前，半坡人生活在西安东郊的浐河岸边，他们日出而作，日落而息，使用着石头制作的生产工具和泥土烧制的陶器，在女性首领的率领下，过着宁静而神秘的生活。在长期的劳动实践中，半坡人不断积累经验，许多发明创造都显示出农业文明的曙光。而半坡人也在不断地创造中，形成了数与形的概念。
西安半坡博物馆副馆长 王志俊：在陶片上我们发现了这样一个跟数字关系非常密切的东西 这是一个等边形的图案 它每边是八个孔组成一个等边形 等边形里边还套着两个小三角形 靠中间这一层等于是每边五个孔的等边三角形 最里边的这一个是每条边两个孔的三角形 三角形每一边数量 而且三个边又一样 这个不管从数字的概念到形体的概念 都能表现出半坡人在至少由1到8这些数字 他们非常清楚
在半坡遗址出土的彩陶纹饰中，还出现了直线、折线、长方形、三角形等图案，这说明半坡人“形”的概念已经形成。自从半坡人开始了定居生活以后，用于居住的房子便不断发生着变化，早期半地穴式的家，逐渐移到了地面，低矮的房屋也慢慢高大起来。由于半坡人对形状已有了一些认识，所以，他们的家也被建成了圆形或方形。半坡晚期的第24号房址，长4米，宽3米，分布均匀的12个柱洞，构成一个标准的长方形。在各类几何图形中，矩形是需要掌握直线、直角、平行线等概念，但半坡人在六千年前就能准确运用了。
圆形是原始人运用最多的一种形状，同样多的材料制成的器物中，圆形器物的容积最大，而且，自然界中圆形的东西比较多，便于模仿，也比较好制作，因此，半坡人制作的陶器中，大多数都是圆形的。
在发现的大量的文物里，像盆、钵、碗这些器物，做得非常规范。我曾经用圆规、三角尺仔细地量过，大概件数不下三百件，我就考察它的圆的程度怎么样，我发现，就相当于知道圆的半径求圆那样，用圆规画出来的，水平就高到这种程度.更令人惊叹的是，许多陶器边沿上均匀分布的纹饰，正好将圆等分。半坡人借助什么工具等分圆周的，至今还是个未解之谜。
原始社会是人类从事生产活动的起点，也是科学技术的萌芽时期。半坡人富于智慧的创造发明，显示出远古祖先在文明初创时期思维跳跃的轨迹，它犹如人类智慧天空中闪烁的繁星，照亮并缩短了人类从蛮荒奔向文明的路程。
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