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培养科学的思维能力最重要
【策马啸西风爱祖英】请问两位老师，坦白地说，你们对于那些国际性的数学竞赛题，是不是都会做？谢谢。
【周国镇】关于这个问题我可以举两个例子，大家知道我们国家有两位著名的中科院院士，一位是王元，一位是杨乐。我们在一起座谈的时候他们曾经讲，奥林匹克数学，既不同于高等数学，它又不是初中数学，要做奥林匹克试题要经过特殊的培训。现在的IMO这个试题就让我们来做，我们也只能考到40、50分，拿不到高分，但是并不等于我们不能去做科学研究，因为这一类的试题要想解答必须要经过很特殊的培训。但是这种培训所培养出来的能力在将来从事科学研究也好，生产实际也好，是不是必须，值得推敲。我体会他们的意思还是希望我们的中学生学好课本上所规定的那些最基础的数学内容，从中体会最基本的数学思想和方法。概括来讲，就是要培养科学的思维能力。这种科学的思维能力是受用终身的。至于能不能解出一些高难度的数学试题，我想这不是最主要的。
【皮皮猪三】 科学的思维方式对人类社会的发展是有它进步的意义的，但是否也有弊病呢，如果什么都用数理逻辑来分析，那人的本性是否会被埋没呢？
【周国镇】 数理逻辑并不代表科学思维的全部，它只是科学思维的一部分。
【最爱新闻、经济频道】其实我觉得学数学最主要的是掌握思维的逻辑，而且要从一个问题的解决能想到一系列息息相关的问题的解决，这样才是真正的学习数学，否则就是这个题会做，变一下就不会了！
【最爱新闻、经济频道】 数学不是很难学，方法是最主要的，记得我上初中的时候，我们数学老师给我们总结口诀，每天讲的内容都用顺口溜让我们记下，挺有意思的！
【最爱新闻、经济频道】 正是这种总结的方法，让我从中学到了乐趣，上高中，上大学，数学学起来真的很顺当！
【周春荔】 你对学数学已经有很好的体会，确实如此。在数学学习过程中，方法是很重要的，知识也是很重要的，知识是载体，没有它方法是空的。所以要通过知识的学习来体会方法，领悟数学的思维，比如老师在讲圆周角定理的时候，一堂课只讲一个圆周角定理，但是作为一个学习者来说，除了掌握圆周角定理，还要想一想如果顶点在圆内的角，应该怎样计算它的度数；如果顶点在圆外的角，又应该怎样计算它的度数。其实这个问题和圆周角的定理差不多，很容易解决，如果你根本都不想，很可能你念完中学也不知道到底怎么算。如果你想到了，就会得到比老师课本里讲的还要多的知识，这样既发展了自己的能力，又开拓了视野，这在心理学上叫“最近发展区”。因此在学习过程中，我们要主动的利用“最近发展区”的理论指导我们的学习，这样就不是老师教一个我记一个，甚至还要忘一些，这样知识会比老师教的要少了，如果你掌握了“最近发展区”理论，主动去发展、主动去探索，老师教我十个，我可以得到十二个甚至十五个，这样后人才能超过前人，我们讲的知识传承是这样的传承，是发展的传承。如果你按照这样的方法去学习，我相信你的学习会学的很活，成绩也会很好。数学上有些东西要背，另外还要掌握一些探索
【周春荔】 数学上有些东西要背，另外还要掌握一些探索问题的方法，再有就是要学会证明。黑格尔曾经说过：数学的核心是证明，如果你背下一些东西，记住了一点知识，也可以探索，比如得出一两个猜想，但就是不会证明，这样就没有真正达到学习数学的目的。这点在当前有很多的老师和学生注意的都不够，因为数学有归纳、演绎两个方面，过去我们强调演绎比较多，对归纳有所忽视，现在强调归纳，强调合情推理，认为这就是数学，而比较忽视了演绎证明，这就走到了另一个极端。因此，数学既是归纳的科学，又是演绎的科学，归根到底它是理性的思维方式，要学会理性证明。
【动画城】现在我们的教育制度和科举差不多啊！
【周国镇】任何一个朝代都要培养自己所需要的人才，但是我们是社会主义国家，我们现在的教育制度是要提高整个中华民族的文化素质，和从前封建社会的科举制度有根本的不同，他们的科举主要是为了培养自己的统治工具，我们要培养的是全民族的提高整个中国人民的文化水平、教育水平，这是最根本的不同。
学数学没有用？
【Vicky54】 我都觉得学数学没多大用处的，都用不上！你看哪个白领现在还在钻研数学的？除非是特殊的职业。
【周春荔】 一般在小学、初中、高中学习阶段，由于学习的是数学的最基础知识，并且是系统的知识，往往学生感觉到数学好像就是做题，没有用处。其实，数学是一种理性的思维方式，是锻炼人们的各种素质，比如说现在数学在日常生活的应用，大家还都可以看得到，但是数学不光光是买东西算算帐、银行存款算算利息；数学是科学入门的钥匙，是锻炼思维的体操；数学还是一种文化，对人的素养有熏陶作用。华罗庚教授曾经说：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之变，化工之巧，日用之繁等等都需要数学，这就说明数学应用非常广泛的。但是，如果你没有一定的数学基础，就不能进入掌握这些知识的领域，所以在中学阶段不要一意追求数学到底有什么用，而是要在一些应用问题训练中进一步打好数学基础，为了以后更好的更广泛的应用，这才是我们中学开展数学应用的目的。
【策马啸西风爱祖英】请问两位专家，你们觉得数学在我们的实际生活中有什么用处？我们总觉得学数学好像不是那种看得见、摸得着的用处！不知两位老师有什么看法？谢谢！！
【周国镇】 学校里的数学课，尤其是中小学的数学课，强调的是最基础的东西，而不是说用课本上学到的东西马上就能解决一些什么复杂的实际问题。但是一般的生活上的计算应该是能够应付的。中小学学的数学主要是打基础，这个基础一个就是说他将来继续深造有必要的数学知识的准备，再一个，如果他是从事生产实践，他也掌握了必备的数学工具。但是我想，中小学的数学课最主要的是培养科学的思维能力。有了这个科学的思维能力，那么你就有可能，或者说就能比较好地去掌握其他的课程，或者其他的实际技术等等。所以在中小学学数学，数学知识本身要掌握，这是重要的，但是最重要的学会如何科学地去思维。
数学是通向一切科学的语言
【策马啸西风爱祖英】请问两位老师，在大学里，应不应该把数学也划为必修课，就像英语一样！现在好多文科学科在大学里基本上都不学数学，请问这样是不是不太妥当，一个大学毕业生连简单的微积分都不知道，很丢人的！
【周国镇】 我个人认为，未来的年轻人从个人的素质上来讲，他应该掌握最基本的三种语言：一个是语言，这个语言包括自己的母语，还有至少一门外语。再一个很重要的就是数学，菲尔兹数学奖获得者丘成桐教授认为，数学是通向一切科学的语言。所以从这个角度来讲，任何一个完整的高度教育，不管是文科，甚至是体育、艺术类的，他们都应该具备一定的数学素养，否则就不是一个完整的高等教育。
【周春荔】 关于大学要不要把数学作为必修课，这个谈一点自己的看法。在大学的理工科系，数学都是作为必修课的，由于历史原因，我国大学中的文科系过去把数学作为选修或者不学数学。那么从现在科学的迅速发展来看，不但理工科专业需要数学，文科也需要数学，特别是学文史哲的人、学经济的人都需要了解数学知识，至少要了解数学文化方面的知识，因为现在在经济学上数学的应用已经是非常广泛了，如《数理经济学》等等，有些经济学的诺贝尔奖获得者本身就是数学家，他们把数学上的定理应用在经济学方面，而得出了很大的成绩，这样的例子非常多，特别在市场经济的情况下，数学的作用就更加广泛了。另外，由于计算机的广泛运用，对文学、历史方面的考察往往也要用数学来帮助，比如说《红楼梦》的后四十回的作者到底是不是曹雪芹？有人就用计算机进行过研究；另外比如像古代的一些事件的年代测定也需要用数学方法和计算机来帮助；在哲学方面，数学本来和哲学是紧密相连的，他们都是理性思维的方式，很多著名的大数学家后来都成为了有名的哲学家。
【周春荔】 这些都说明在当今，数学有非常广泛的应用，无论你从事哪方面工作都要地方自己的数学素质，这样你才能把工作做好，使你的思维非常有条理，办事非常的有经济头脑，做事讲究计划，事先都要考虑可能性、可行性，这些都要数学进行帮助。大家可能看到一个事实，上个世纪八十年代以来，我国大学的校长和副校长中有一大批都是数学家，在中学的领导干部中不少的校长、教导主任都是从数学教师中提拔的，到底是什么原因呢？恐怕是他们的数学素质帮了他们的忙，至少是一个原因吧。因此我是比较倾向于大学应该把数学作为必修课，由于系科不同，内容的繁简可以不同。
【yes2004】有人说数学的发展会影响到整个自然科学的发展，您认为呢？
【周国镇】可以这么认为。数学不能把它看成单纯的一门学科，它实际上是一种文化，任何一门自然科学的发展都离不开数学。从这个意义上来讲，数学的发展影响了整个自然科学的发展。而且不仅自然科学，在人文科学方面同样它也起着不可缺少的作用。
【策马啸西风爱祖英】请问两位老师，在大学里，应不应该把数学也划为必修课，就像英语一样！！现在好多文科学科在大学里基本上都不学数学，请问这样是不是不太妥当，一个大学毕业生连简单的微积分都不知道，很丢人的！
【周国镇】 我个人认为，未来的年轻人从个人的素质上来讲，他应该掌握最基本的三种语言：一个是语言，这个语言包括自己的母语，还有至少一门外语。再一个很重要的就是数学，菲尔兹数学奖获得者丘成桐教授认为，数学是通向一切科学的语言。所以从这个角度来讲，任何一个完整的高度教育，不管是文科，甚至是体育、艺术类的，他们都应该具备一定的数学素养，否则就不是一个完整的高等教育。
【周春荔】关于大学要不要把数学作为必修课，这个谈一点自己的看法。在大学的理工科系，数学都是作为必修课的，由于历史原因，我国大学中的文科系过去把数学作为选修或者不学数学。那么从现在科学的迅速发展来看，不但理工科专业需要数学，文科也需要数学，特别是学文史哲的人、学经济的人都需要了解数学知识，至少要了解数学文化方面的知识，因为现在在经济学上数学的应用已经是非常广泛了，如《数理经济学》等等，有些经济学的诺贝尔奖获得者本身就是数学家，他们把数学上的定理应用在经济学方面，而得出了很大的成绩，这样的例子非常多，特别在市场经济的情况下，数学的作用就更加广泛了。另外，由于计算机的广泛运用，对文学、历史方面的考察往往也要用数学来帮助，比如说《红楼梦》的后四十回的作者到底是不是曹雪芹？有人就用计算机进行过研究；另外比如像古代的一些事件的年代测定也需要用数学方法和计算机来帮助；在哲学方面，数学本来和哲学是紧密相连的，他们都是理性思维的方式，很多著名的大数学家后来都成为了有名的哲学家。
【周春荔】 这些都说明在当今，数学有非常广泛的应用，无论你从事哪方面工作都要地方自己的数学素质，这样你才能把工作做好，使你的思维非常有条理，办事非常的有经济头脑，做事讲究计划，事先都要考虑可能性、可行性，这些都要数学进行帮助。大家可能看到一个事实，上个世纪八十年代以来，我国大学的校长和副校长中有一大批都是数学家，在中学的领导干部中不少的校长、教导主任都是从数学教师中提拔的，到底是什么原因呢？恐怕是他们的数学素质帮了他们的忙，至少是一个原因吧。因此我是比较倾向于大学应该把数学作为必修课，由于系科不同，内容的繁简可以不同。
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