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著名数学家张寿武:要做出题人而不是解题人

来源:广州日报  |  2019年09月09日 15:11
广州日报 | 2019年09月09日 15:11
原标题:要做出题人而不是解题人
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  张寿武

  张寿武

  尽管培养了麻省理工学院数学系教授张伟,耶鲁大学数学系副教授刘一峰等一大批知名华人数学家,但对诸如“数学界领袖”的赞誉,56岁的张寿武还是连连摇头,“这显然有捧杀我的嫌疑”。

  在普通人看来,数学和音乐、诗歌、文学完全绝缘,但张寿武却觉得它们殊途同归、大道至简,“科学到了一定地步,就是艺术的一部分,我们和欧美国家顶尖数学家的差距,就在‘艺术’创造力。我们常常听到中国数学家解开了哪个有名的数学问题,却淡忘了一件事,是谁提出了这个重大的课题呢?”

  “如果一个数学系学生大学阶段还在沉迷于解题,那就有问题了。我经常和学生说,解不了题、读不懂书没关系,我们要做出题人而不是解题人,要做写书人而不是读书人。”身为普林斯顿大学数学系教授的张寿武告诉广州日报全媒体记者。

  文、图/广州日报全媒体记者武威、张丹

  前几天,张寿武刚刚结束他在北京为期4周的数学暑期班。这个班面向全国大二到大四的数学系学生,招生60名,考试合格者方能入读,但第一节课开课时却来了200多人,“我想用4个星期的时间,将他们的数学从19世纪带到21世纪。中国人真喜欢数学啊,有些学生即使考试不过关,都要跑来听课。”

  张寿武觉得,对极少数数学尖子来说,按部就班地教学,就是扼杀“千里马”的做法。他想做那个“伯乐”,把这些“千里马”从马群中挑出来,但“伯乐”不常有。

  大二给老师“讲课”大三读研

  1962年,张寿武出生于安徽马鞍山市的一户农家。

  “如果一个小学生说他痴迷数学,那他肯定是太特殊。”张寿武说,他小时候对数学没有太大兴趣,反倒对于音乐、文学、诗歌、书法颇为热衷。和记者聊天时,也会提到唐诗,“顶尖的数学要的是那个千分之一的人,就像诗歌里的李白、杜甫,书法里的王羲之。而我们的数学情况是:挑中学一个班的学生和欧美中学一个班的学生比,我们会赢,但学校里各挑一个人比,那么我们可能就输了。”

  张寿武说,小时候除了解题速度比其他孩子快一点以外,数学当时并没有让他有多少成就感。在高中时期,他渐渐感受到自己数学上的天赋和创造性,开始自学一些大学数学知识。

  1980年,“高考失误”的他考上了中山大学化学系,读了半年后,他就要求转专业去数学系。“其实当时化学系要比数学系热门,为了进入数学系,我只好假装自己是色盲。”张寿武说,入读中大的第二个学期他就转专业成功,“但第一次考试,100多分的卷子我才考了50多分,不及格。”

  当时,中大的老师却敏锐地发现了这个不及格学生身上的不同之处,这份卷子分常规题和抽象题两部分,普通的学生常规题都考得好,抽象题做不出来,只有张寿武抽象题考得很好,常规的题目不会做,“老师就问我,你的成绩怎么这么怪,我就说,我在农村的时候研究过抽象代数。老师说,这块我也很感兴趣,要不一起研究。这时老师早就淡忘我考试不及格的事情了,把书借给我念,念完了还要向他汇报,汇报时他还特地把学院里的几个老师都叫过来听我讲。”

  张寿武说,一个大二的学生给老师讲课,绝对是中国大学里难得一见的奇景,“我想如果我当时在别的地方念书,这一切都是不可能了。我至今感谢中大的包容,感谢广州的开放,在那个年代,有大学读就很不错了,哪有转专业的机会。我读到大三的时候就已经本科毕业去中科院读研究生了,本科提前毕业,在中国的其他高校也是闻所未闻。我认为,广州始终是全中国最开放的地方之一。”

  奥数只是竞赛游戏而已

  “我真正对数学震撼,是在我读研究生的时候,因为我感受到了数学的美。”张寿武说,数学真正的美是创造性的,而不是解出题所带给人的快感,“奥赛其实和其他的体育比赛没有区别,就是竞技,但奥赛没有创造性,因为奥赛题目都是有答案的。”

  张寿武认为,中小学生学奥数并不是一件差的事情,通过做奥赛题可以启迪和开发孩子们的智力,奥赛获奖者肯定是高智商的,但如果一个大学生还在痴迷做题,那就有问题了。奥赛并不是数学的全部,“我就认识很多‘大智若愚’型的学生,让他做题他不懂,但他能想到的一些事儿,却是其他人想不到的。”

  张寿武一心想要找到这些研究型的学生。今年暑期,他就在北京开班,宣称要用4个星期的时间把这种学生挑出来,并把他们的数学水平从19世纪带到21世纪。“第一门是数论,讲课的两个老师像魔术师一样在黑板上‘巴拉巴拉’地推导;第二门课的老师就是个‘段子手’,他的教科书上写的也都是段子,而我教第三门课,在上面像个疯子,讲了很多数学宏观问题。”

  而这样颠覆性的教学,却让张寿武发现了一些好苗子,“他们并不是全来自清华北大,几名复旦、中科大的学生让我眼前一亮。”“什么是数学家?我认为自己能够创造一条定理,方可称之为数学家。”每次上课,张寿武都这样讲。

  对话张寿武:

  我的学生不少已青出于蓝

  广州日报:您在今年1月成为未来科学大奖“数学与计算机科学奖”评委,对于这个奖项您有哪些期许?

  张寿武:未来科学大奖有两个任务,第一是鼓励学生做科学家,第二是提供资金去帮助科学家。

  中国的科学家执行力很强,你经常会发现,某中国科学家解决了某某领域的重大课题,但我们会忘了一件事情,谁给出重大的课题?谁是这个学问的开山鼻祖?我想我们和先进水平的差别就是在这个层次上。

  但(追上先进层次)我是有信心的,因为我们其实是很浪漫、很有创造性的民族,你去读读《诗经》就知道了。我们的数学并不需要整体水平高,而是要有几个出类拔萃的人出来。就好像有杜甫、李白之后,我们就可以说自己是诗的民族。我们希望在科学领域将来也能够出现几个“杜甫、李白”,这就是很了不起的事情了。

  广州日报:我们了解到英国专门聘请了一批中国中小学数学老师任教,中国的数学基础教育到底如何?为何发达国家需要中国数学老师?

  张寿武:其实英国、美国所担忧的事情和中国担忧的事情恰恰相反。这些发达国家担心的是国民的整体数学水平低下,但不可否认的是,英美顶尖的数学学生水平是非常高的,中国则整体水平高,我相信,中国派出一个班和英国派出一个班pk数学,中国必胜;但如果单挑,中国的学生就很难赢。

  在欧美国家的高等学府,比如普林斯顿大学,数学系都是精英化教育,我们数学系有30多名教授,而数学系的本科生从大一到大四加在一起才只有75人;这和中国大学里的情况完全不同。

  对学生高门槛低要求

  广州日报:您培养了那么多优秀的学生,到底有没有什么秘诀?

  张寿武:我觉得没有什么秘诀,能考上我们系的人,他们的数学功底不容置疑,他们需要的是信心,有信心能超过老师。

  我对学生是高门槛低要求,进来之后我没有任何要求,就是激发他们的创造性。学生第一天到我办公室,我就把所有的题目画在黑板上,说这个我不会做,那个我不会做,这些小孩知道老师也不会做就很高兴。过了几天,他就会做出黑板上几个容易的题了。

  哄20多岁的孩子在某种形式上和哄5岁小孩没什么区别,都需要表扬,需要鼓励他们,而不是树立一座高峰,让孩子们望而却步。

  广州日报:所以您认为现在一些学生的水平已经青出于蓝了吗?

  张寿武:那是肯定的,比如张伟的创造性极强,我认为他不比一般的菲尔兹奖(常被视为数学界的诺贝尔奖)获奖者的水平差。

  小班教学很有必要

  广州日报:您对中国高校的数学教育有何建议?

  张寿武:我觉得中国高校的数学教育在灌输知识上是很用心,也很周到的。比如说中山大学数学系每年招进来200人,其中150人用这种教法来教是没有错的,但对于剩下的比较有创造力的50人来说,这种教法可能就是错的,高校必须给另外50个人极大的自由度,最好能再给10个人开小班,进行专门的培养。

  这个班只招找几个教授带着你们做研究,也不教你们基础知识,因为这些学生的自学能力极强,所以我对中国高校高等教育的建议,就是能多花一些精力在课程设计上,通过小班教育把学生带入到数学最新的研究领域,这是我特别希望做的,但这也和学校的师资现状特别相关。

编辑:林楠 责任编辑:王敬东
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